Sensibilidad

Es un concepto que indica la capacidad del micrófono de captar sonido débiles y convertirlos en señales eléctricas. Se define como el cociente entre la tensión eléctrica en bornas del micrófono cuando está en circuito abierto y la presión que incide sobre su diafragma en campo libre.

\[ S = \frac{E}{p} \]

La sensibilidad, cuya unidad fundamental es el V/Pa, suele expresarse en mV/Pa debido a que el micrófono proporciona muy poca tensión por cada Pascal.

En las características técnicas de un micrófono es común expresar la sensibilidad en dB, indicando la sensibilidad de referencia So.

\[ S = 20 log \frac{S}{S_o} \]

Por ejemplo, un micrófono con una sensibilidad de S = -60dB (re 1V/µbar) recibe una presión de 94dB, la tensión que éste genera es E = Sp. La sensibilidad S expresada linealmente es:

\[ S = 10^\frac{-60}{20} = 0,001 V/µbar \]

Como vemos que la tensión de salida es muy chica (10mV). Este es el motivo por el cual es deseable micrófonos con sensibilidades altas, lo que significa valores en dB cercanos a cero.

La variación de la sensibilidad con respecto al ángulo de incidencia da lugar a una carácteristica de la que se detalla a continuación:

Directividad

Da una idea de la variación de la sensibilidad en función de la orientación del micrófono, o del ángulo con el que incide una onda sonora.

Un micrófono omnidireccional es aquel cuya sensibilidad es independiente de la dirección de incidencia del sonido. Por el contrario, un micrófono direccional es aquel cuya sensibilidad varía en función de la dirección de incidencia del sonido.

Para graficar la directividad se utilizan los conocidos graficos polares, que se calculan a partir de lo que se llama ecuación polar. A quien le interese:

\[ R(\theta) = \frac{p(\theta)}{p_m}\]

Patrones directivos

Básicamente, los micrófonos pueden ser omnidireccionales (que la sensibilidad no varía con el ángulo de incidencia), o direccionales, dentro de los cuales existes, los cardioides, supercardioides, hipercardioides o bidireccionales (figura en 8).

CaracterísticaR(x)
Omnidireccional1
Bidireccionalcos(x)
Cardioide½(1+ cos(x))
Hipercardioide¼(1 + 3 cos(x))
Supercardioide½[(√3 - 1) + (3 - √3) cos(x)]

La tabla anterior muestra la clasificación de micófonos y sus características directivas.

Se presentan a continuación los gráficos de cada clasificación y de su directiva. Para ello se utilizo un código en Python con la librería matplot.lib para realizar los gráficos.

Se puso a modo de ejemplo un micrófono con una sensibilidad de 28mV

gráfico sensibilidad
Sensibilidad
Radianes

El segundo gráfico representa los radianes. Un círculo completo es 2π (360°) que para los gráficos mostrados anteriormente, es el punto de mayor sensibilidad en los micrófonos. Por el contrario π equivale a 180° es el de menos sensibilidad, π/2 a 90° y 3π/2 son 270° .

Con esto en cuenta podemos ver y entender la figura n°1 y como cambia la sensibilidad de acuerdo al ángulo de incidencia sobre el micrófono.

No por nada, en vivo, el monitor de escenario se coloca a 180° del micrófono ( π ) que es donde un micrófono cardioide (el mas usado en vivo, como el Shure SM-58) tiene menos sensibilidad.

Podemos entender mejor los gráficos si pensamos en mV (lo que realmente es). Por ejemplo, si miramos el tipo cardioide sabemos que a 2π (0°) la sensibilidad es máxima, en nuestro ejemplo, entrega 28mV. Si nos movemos en el eje y nos vamos a π (180°) nos entrega casi nada de voltaje.

Código Python para los gráficos

Para quien le interese, acá dejo, como siempre, el código que use para poder realizar los gráficos.

#IMPORTO LOS MODULOS A UTILIZAR
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import math

#GENERO VALORES EQUIDISTANTES ENTRE -2*pi Y 2*pi
x = np.arange((-2*np.pi), (2*np.pi), 0.01)

#SENSIBILIDAD DEL MICRÓFONO EXPRESADO EN MV
s = 28

#CALCULO DE SENSIBILIDADES
bi = s*np.cos(x)
di = (s/2)*(1+np.cos(x))
su = (s/2)*((np.sqrt(3)-1)+(3-np.sqrt(3))*np.cos(x))
hy = s/4* (1+3*np.cos(x))

#CREO EL SUBGRÁFICO
fig, ((ax1, ax2), (ax3, ax4)) = plt.subplots(2, 2,figsize=(9, 5), dpi=120)

#GENERO LOS DIFERENTES GRÁFICOS
ax1.plot(x, bi)
ax2.plot(x, di, 'tab:orange')
ax3.plot(x, su, 'tab:green')
ax4.plot(x, hy, 'tab:red')

#AGREGO TITULOS Y LABELS
ax1.set_title('Bidireccional', fontsize = 8)
ax1.set_ylabel('mV', fontsize = 6)

ax2.set_title('Direccional', fontsize = 8)
ax2.set_ylabel('mV', fontsize = 6)

ax3.set_title('Supercardioide', fontsize = 8)
ax3.set_ylabel('mV', fontsize = 6)

ax4.set_title('Hipercardioide', fontsize = 8)
ax4.set_ylabel('mV', fontsize = 6)

#LIMITO EL EJE Y
plt.ylim(-29, 29)

#LIMITO EL EJE X Y LE AGREGO LOS VALORES A LOS PUNTOS
plt.setp((ax1,ax2,ax3,ax4), 
         xticks=[-2*np.pi, -np.pi, 0, np.pi, 2*np.pi], 
         xticklabels=[r'$-2\pi$', r'$-\pi$', r'$0$', r'$+\pi$', r'$2\pi$'],
        yticks=[-28, 0, 28])

#CENTRO LA FIGURA Y REALIZO UN AJUSTE PARA QUE LOS GRÁFICOS ESTEN ORDENADOS
fig.tight_layout()

#SI DESEO GUARDAR LA IMAGEN ELIMINAR # DE LA LINEA DE ABAJO
#plt.savefig("nombre imagen.png")

#MUESTRO LA IMAGEN
plt.show()

Nos vemos en el próximo post!!

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